7. Про первое число известно, что у него 6 делителей, а про второе — что у него 7 делителей. Может ли у произведения этих чисел быть 43 делителя?

Для любых натуральных чисел \(a\) и \(b\) выполняется \(D(ab)\le D(a)\cdot D(b)\). Поэтому здесь \(D(ab)\le6\cdot7=42\).

Число 43 больше 42, следовательно, у произведения не может быть 43 делителей.

Ответ: нет.