4. Прямая y=kx+b проходит через точки A(5; 0) и B(-2; 7). Напишите уравнение этой прямой.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем коэффициент наклона 'k' по формуле:
   \( k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \).
   Используем точки A(5; 0) и B(-2; 7):
   \( k = \frac{7 - 0}{-2 - 5} = \frac{7}{-7} = -1 \).
2. Шаг 2: Теперь подставим найденное значение 'k' и координаты одной из точек (например, A(5; 0)) в уравнение \( y = kx + b \) для нахождения 'b':
   \( 0 = (-1) \cdot 5 + b \)
   \( 0 = -5 + b \)
   \( b = 5 \).
3. Шаг 3: Запишем уравнение прямой с найденными коэффициентами:
   \( y = -1x + 5 \) или \( y = -x + 5 \).

Ответ: Уравнение прямой: y = -x + 5