4. Прямые а, в, с пересечены секущей К, а || в, ∠ 1 = 56*, ∠ 2 = 124*. Докажите, что в || с.

Доказательство:

Угол \( \angle 1 \) и угол \( \angle 3 \) (смежный с \( \angle 2 \) на прямой \( c \)) являются накрест лежащими при пересечении прямых \( a \) и \( c \) секущей \( K \).

Угол \( \angle 2 \) и угол \( \angle 3 \) — смежные, поэтому \( \angle 3 = 180^{\circ} - \angle 2 = 180^{\circ} - 124^{\circ} = 56^{\circ} \).

Так как \( \angle 1 = 56^{\circ} \) и \( \angle 3 = 56^{\circ} \), то \( \angle 1 = \angle 3 \).

Поскольку накрест лежащие углы равны (\( \angle 1 = \angle 3 \)), то прямые \( a \) и \( c \) параллельны.

Из условия известно, что \( a \parallel b \). Так как \( a \parallel c \) и \( a \parallel b \), то \( b \parallel c \).

Что и требовалось доказать.