4. Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1=48°, ∠2=62°. Ответ дайте в градусах.

Решение:

1. Построение вспомогательной линии: Проведем через вершину угла ∠3 прямую k, параллельную прямым m и n.
2. Разбиение угла: Прямая k делит угол ∠3 на два угла: ∠3а и ∠3b. Таким образом, ∠3 = ∠3а + ∠3b.
3. Сравнение с ∠1: Угол ∠1 и угол ∠3а являются накрест лежащими при параллельных прямых m и k и секущей. Следовательно, ∠3а = ∠1 = 48°.
4. Сравнение с ∠2: Угол ∠2 и угол ∠3b являются накрест лежащими при параллельных прямых n и k и секущей. Следовательно, ∠3b = ∠2 = 62°.
5. Сумма углов: Теперь сложим полученные значения: ∠3 = ∠3а + ∠3b = 48° + 62° = 110°.

Ответ: 110