4. Пусть \(A=\{-4; -3; -2; -1; 0; 1; 2\}\), \(B=\{4; 3; 2; 1; 0; -1; -2\}\), \(C=\{x\mid -4\le x\le 5\}\). Запишите следующие множества: \(A\cup B\), \(A\cap B\), \(A\cup C\), \(A\cap C\), \(B\cup C\), \(B\cap C\), \(A\cap\mathbb N\), \(A\cup\mathbb N\), \(B\cup\mathbb Z\), \((A\cap B)\cap\mathbb N\).

Считаем, что \(C\) — промежуток действительных чисел \([-4;5]\), а \(\mathbb N=\{1,2,3,\ldots\}\).

1. \(A\cup B=\{-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4\}\).
2. \(A\cap B=\{-2;-1;0;1;2\}\).
3. \(A\cup C=[-4;5]\), поскольку все элементы \(A\) лежат в \(C\).
4. \(A\cap C=\{-4;-3;-2;-1;0;1;2\}\).
5. \(B\cup C=[-4;5]\), поскольку все элементы \(B\) лежат в \(C\).
6. \(B\cap C=\{-2;-1;0;1;2;3;4\}\).
7. \(A\cap\mathbb N=\{1;2\}\).
8. \(A\cup\mathbb N=\{-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4;5;\ldots\}\).
9. \(B\cup\mathbb Z=\mathbb Z\), так как \(B\subseteq\mathbb Z\).
10. \((A\cap B)\cap\mathbb N=\{1;2\}\).