8. Дано универсальное множество $U=\{1,2,3,4,5\}$ и множества $A=\{2,3,4\}$, $B=\{3,5\}$ и $C=\{2,5\}$. Найти: а) $A\cap B$; б) $\overline A\cup\overline C$; в) $\overline A\cap\overline B$; г) $(B\setminus A)\cup C$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Дано универсальное множество $U=\{1,2,3,4,5\}$ и множества $A=\{2,3,4\}$, $B=\{3,5\}$ и $C=\{2,5\}$. Найти: а)…$ Фото задания

8. Дано универсальное множество $U=\{1,2,3,4,5\}$ и множества $A=\{2,3,4\}$, $B=\{3,5\}$ и $C=\{2,5\}$. Найти: а) $A\cap B$; б) $\overline A\cup\overline C$; в) $\overline A\cap\overline B$; г) $(B\setminus A)\cup C$.

Accepted Answer

Все дополнения находим относительно универсального множества $U$. Тогда $\overline A=\{1;5\}$, $\overline B=\{1;2;4\}$, $\overline C=\{1;3;4\}$.

$A\cap B=\{3\}$.
$\overline A\cup\overline C=\{1;5\}\cup\{1;3;4\}=\{1;3;4;5\}$.
$\overline A\cap\overline B=\{1;5\}\cap\{1;2;4\}=\{1\}$.
$B\setminus A=\{5\}$, поэтому $(B\setminus A)\cup C=\{5\}\cup\{2;5\}=\{2;5\}$.

8. Дано универсальное множество \(U=\{1,2,3,4,5\}\) и множества \(A=\{2,3,4\}\), \(B=\{3,5\}\) и \(C=\{2,5\}\). Найти: а) \(A\cap B\); б) \(\overline A\cup\overline C\); в) \(\overline A\cap\overline B\); г) \((B\setminus A)\cup C\).

Ответ: