4. Равнобедренный треугольник с боковой стороной 10 см и основанием 12 см вращается вокруг своей оси симметрии. Найдите высоту и радиус основания образовавшегося конуса.

Ось симметрии равнобедренного треугольника делит основание пополам:

\[r=\frac{12}{2}=6\text{ см}.\]

Высоту найдём по теореме Пифагора:

\[h=\sqrt{10^2-6^2}=\sqrt{100-36}=\sqrt{64}=8\text{ см}.\]

Ответ: высота конуса 8 см, радиус основания 6 см.