7. Ромб со стороной 10 см и острым углом 60 градусов вращается вокруг своей меньшей диагонали. Из каких элементов состоит получившееся тело вращения и чему равен радиус их общего основания?

Диагонали ромба со стороной \(a=10\) см и острым углом \(60^\circ\) равны:

\[d_\text{меньшая}=2a\sin 30^\circ=2\cdot10\cdot\frac12=10\text{ см},\]

\[d_\text{большая}=2a\cos 30^\circ=20\cdot\frac{\sqrt3}{2}=10\sqrt3\text{ см}.\]

При вращении вокруг меньшей диагонали ромб образует два равных конуса, сложенных основаниями. Радиус общего основания равен половине большей диагонали:

\[r=\frac{10\sqrt3}{2}=5\sqrt3\text{ см}.\]

Ответ: тело состоит из двух равных конусов; радиус их общего основания — \(5\sqrt3\) см.