4. Разложите на множители числитель и знаменатель дроби и сократите дробь \(\frac{a^2+3a}{9-a^2}\).

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\[a^2+3a=a(a+3),\]

\[9-a^2=(3-a)(3+a)=(3-a)(a+3).\]

Сократим общий множитель \(a+3\):

\[\frac{a(a+3)}{(3-a)(a+3)}=\frac{a}{3-a}.\]

Ограничения: \(a\ne3\), \(a\ne-3\).

Ответ: \(\frac{a}{3-a}\), \(a\ne-3,3\).