4. Разложите на множители: 1) 12ab - 18b²; 2) x²y - 36y³; 3) 8x - 8y + ax - ay. 4)-5m² + 10mn - 5n²;

1) Вынесем общий множитель за скобки: $$12ab - 18b^2 = 6b(2a - 3b)$$
Ответ: $$6b(2a - 3b)$$

2) Вынесем общий множитель за скобки: $$x^2y - 36y^3 = y(x^2 - 36y^2) = y(x - 6y)(x + 6y)$$ (использовали формулу разности квадратов)
Ответ: $$y(x - 6y)(x + 6y)$$

3) Сгруппируем слагаемые и вынесем общие множители за скобки:
$$8x - 8y + ax - ay = 8(x - y) + a(x - y) = (x - y)(8 + a)$$ или $$(x-y)(a+8)$$
Ответ: $$(x - y)(a + 8)$$

4) Вынесем -5 за скобки: $$-5m^2 + 10mn - 5n^2 = -5(m^2 - 2mn + n^2) = -5(m - n)^2$$ (использовали формулу квадрата разности)
Ответ: $$-5(m - n)^2$$