4. Разность 1996\( \frac{2}{3} \) — 1994\( \frac{3}{4} \) равна

Решение:

Представим смешанные числа в виде неправильных дробей или вычтем целые и дробные части отдельно.

Способ 1: Вычитание целых и дробных частей.

\[ 1996\frac{2}{3} - 1994\frac{3}{4} = (1996 - 1994) + (\frac{2}{3} - \frac{3}{4}) \]\[ = 2 + (\frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3}) \]\[ = 2 + (\frac{8}{12} - \frac{9}{12}) \]\[ = 2 + (-\frac{1}{12}) \]\[ = 2 - \frac{1}{12} = 1\frac{11}{12} \]Способ 2: Преобразование в неправильные дроби.\[ 1996\frac{2}{3} = \frac{1996 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{5988 + 2}{3} = \frac{5990}{3} \]\[ 1994\frac{3}{4} = \frac{1994 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{7976 + 3}{4} = \frac{7979}{4} \]\[ \frac{5990}{3} - \frac{7979}{4} = \frac{5990 \cdot 4}{12} - \frac{7979 \cdot 3}{12} = \frac{23960 - 23937}{12} = \frac{23}{12} \]\[ \frac{23}{12} = 1\frac{11}{12} \]Ответ: 1\( \frac{11}{12} \)