7. Частное 4, 375 : 6\( \frac{9}{16} \) равно

Решение:

Переведем десятичную дробь в обыкновенную:

\[ 4,375 = 4\frac{375}{1000} = 4\frac{3}{8} = \frac{4 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{35}{8} \]

Переведем смешанное число в неправильную дробь:

\[ 6\frac{9}{16} = \frac{6 \cdot 16 + 9}{16} = \frac{96 + 9}{16} = \frac{105}{16} \]

Теперь найдем частное:

\[ \frac{35}{8} : \frac{105}{16} = \frac{35}{8} \cdot \frac{16}{105} \]\[ = \frac{35 \cdot 16}{8 \cdot 105} \]

Сократим дроби:

\[ = \frac{35}{105} \cdot \frac{16}{8} \]\[ = \frac{1}{3} \cdot 2 \]\[ = \frac{2}{3} \]Ответ: \( \frac{2}{3} \)