4. Решить неравенство: а) √(3 − x) < 5; б) √(x² − 1) > 1.

а) ОДЗ: \(x\le3\). Обе части неотрицательны, поэтому возводим в квадрат: \(3-x<25\), откуда \(x>-22\). С учётом ОДЗ получаем \(-22<x\le3\).

б) ОДЗ: \(x^2-1\ge0\). Возводим неравенство в квадрат: \(x^2-1>1\), значит \(x^2>2\), или \(x<-\sqrt2\) либо \(x>\sqrt2\). Эти решения входят в ОДЗ.

Ответ: а) \((-22;3]\); б) \((-[0m\infty,-\sqrt2)\cup(\sqrt2,+\infty)\).