4) Решить систему: \(\frac{2}{3}x+\frac{5}{6}y=7\); \(\frac{1}{2}x-\frac{4}{9}y=-1\).

Умножим первое уравнение на 6, второе — на 18:

\(4x+5y=42\),
\(9x-8y=-18\).

Умножим первое полученное уравнение на 9, второе — на 4:

\(36x+45y=378\),
\(36x-32y=-72\).

Вычитая второе уравнение из первого, получаем:

\(77y=450\), поэтому \(y=\frac{450}{77}\).

Тогда \(x=\frac{42-5y}{4}=\frac{246}{77}\).

Ответ: \(x=\frac{246}{77},\ y=\frac{450}{77}\).