5) Решить систему: \(\frac{x}{5}+\frac{y}{7}=3\); \(\frac{x}{3}-\frac{y}{2}=-4\).

Умножим первое уравнение на 35, второе — на 6:

\(7x+5y=105\),
\(2x-3y=-24\).

Из второго уравнения \(2x=3y-24\). Подставим это в первое уравнение:

\(7\cdot\frac{3y-24}{2}+5y=105\),
\(21y-168+10y=210\),
\(31y=378\),
\(y=\frac{378}{31}\).

Тогда \(x=\frac{195}{31}\).

Ответ: \(x=\frac{195}{31},\ y=\frac{378}{31}\).