4. Решить систему неравенств \(\begin{cases}5x+3>0,\\\frac12x-4<0.\end{cases}\)

Решим каждое неравенство:

\[5x+3>0\quad\Rightarrow\quad x>-\frac35;\]

\[\frac12x-4<0\quad\Rightarrow\quad \frac12x<4\quad\Rightarrow\quad x<8.\]

Пересечение решений: \(-\frac35

Ответ: \(x\in\left(-\frac35;\,8\right)\).