4. Решить уравнение: (x² − 9)² + (x² − 2x − 15)² = 0.

Каждое слагаемое — квадрат, поэтому оно неотрицательно. Их сумма равна нулю только тогда, когда оба квадрата равны нулю:

\(x^2-9=0\) и \(x^2-2x-15=0\).

Первое уравнение даёт \(x=3\) или \(x=-3\). Второе раскладывается так: \((x-5)(x+3)=0\), поэтому \(x=5\) или \(x=-3\).

Общее решение этих уравнений — \(x=-3\).

Ответ: \(x=-3\).