7. Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 60 км. Отдохнув, он отправился обратно в А, увеличив скорость на 10 км/ч. По пути он сделал остановку на 3 часа, в результате чего затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В.

Пусть \(v\) км/ч — скорость велосипедиста из А в В. Тогда скорость на обратном пути равна \(v+10\) км/ч.

Время пути из А в В: \(\frac{60}{v}\) ч. Время обратного пути с остановкой: \(\frac{60}{v+10}+3\) ч.

По условию времена равны:

\(\frac{60}{v}=\frac{60}{v+10}+3\).

Умножим на \(v(v+10)\): \(60(v+10)=60v+3v(v+10)\).

После упрощения: \(3v^2+30v-600=0\), или \(v^2+10v-200=0\).

\((v-10)(v+20)=0\), поэтому \(v=10\) или \(v=-20\). Отрицательная скорость не подходит.

Ответ: 10 км/ч.