6. Решить уравнение: x² + 11 + √(x − 10) = √(x − 10) + 12x.

ОДЗ: \(x\ge10\). Вычтем \(\sqrt{x-10}\) из обеих частей:

\(x^2+11=12x\),

\(x^2-12x+11=0\),

\((x-1)(x-11)=0\).

Получаем \(x=1\) или \(x=11\). С учётом ОДЗ подходит только \(x=11\).

Ответ: \(x=11\).