4. Решите систему неравенств: $\begin{cases}2+11(x+2)\ge5-3(5+2x),\\5-7x<7+3(3x-2).\end{cases}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Решите систему неравенств: $\begin{cases}2+11(x+2)\ge5-3(5+2x),\\5-7x<7+3(3x-2).\end{cases}$$ Фото задания

Accepted Answer

Решим каждое неравенство отдельно.

$2+11(x+2)\ge5-3(5+2x)\Rightarrow11x+24\ge-10-6x\Rightarrow17x\ge-34\Rightarrow x\ge-2.$

$5-7x<7+3(3x-2)\Rightarrow5-7x<1+9x\Rightarrow4<16x\Rightarrow x>\frac14.$

Пересечение решений: $x>\frac14$.

Ответ: $x\in(\frac14; +\infty)$.

4. Решите систему неравенств: \(\begin{cases}2+11(x+2)\ge5-3(5+2x),\\5-7x<7+3(3x-2).\end{cases}\)