7. Решите систему уравнений методом подстановки: \(\begin{cases}x^2+2xy=5,\\3x-y=1.\end{cases}\)

Из второго уравнения выразим \(y\): \(y=3x-1\).

Подставим в первое: \(x^2+2x(3x-1)=5\), откуда \(7x^2-2x-5=0\).

\((7x+5)(x-1)=0\), поэтому \(x=1\) или \(x=-\frac57\).

При \(x=1\): \(y=3\cdot1-1=2\).

При \(x=-\frac57\): \(y=3\cdot(-\frac57)-1=-\frac{22}{7}\).

Ответ: \((1;2)\) и \((-\frac57; -\frac{22}{7})\).