4. Решите систему уравнений { 3x - y = -1; -x + 2y = 7. B ответе запишите x + y.

Привет! Давай решим эту систему линейных уравнений.

У нас есть система:

\[ \begin{cases} 3x - y = -1 \\ -x + 2y = 7 \end{cases} \]

Есть несколько способов решения: метод подстановки или метод сложения. Давай воспользуемся методом подстановки.

Из первого уравнения выразим y:

\[ 3x - y = -1 \]

\[ -y = -1 - 3x \]

\[ y = 1 + 3x \]

Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение:

\[ -x + 2(1 + 3x) = 7 \]

Раскроем скобки:

\[ -x + 2 + 6x = 7 \]

Приведём подобные члены:

\[ 5x + 2 = 7 \]

Перенесём 2 в правую часть:

\[ 5x = 7 - 2 \]

\[ 5x = 5 \]

Найдём x:

\[ x = \frac{5}{5} \]

\[ x = 1 \]

Теперь, когда мы знаем x, найдём y, подставив x = 1 в выражение для y:

\[ y = 1 + 3x \]

\[ y = 1 + 3(1) \]

\[ y = 1 + 3 \]

\[ y = 4 \]

Мы нашли значения x = 1 и y = 4.

По условию задачи нужно найти x + y:

\[ x + y = 1 + 4 = 5 \]

Ответ: 5