8. Решите уравнение x² = -15x - 56.

Привет! Давай решим это квадратное уравнение.

У нас есть уравнение: x² = -15x - 56.

Сначала приведём его к стандартному виду ax² + bx + c = 0, перенеся все члены в левую часть:

\[ x^2 + 15x + 56 = 0 \]

Теперь мы можем решить это уравнение, используя формулу дискриминанта: D = b² - 4ac, и затем найти корни по формуле x = (-b ± √D) / 2a.

В нашем случае: a = 1, b = 15, c = 56.

Найдем дискриминант:

\[ D = 15^2 - 4 1 56 \]

\[ D = 225 - 224 \]

\[ D = 1 \]

Так как дискриминант положительный (D > 0), у уравнения два различных корня.

Найдем корни:

\[ x_1 = \frac{-15 + \sqrt{1}}{2 1} = \frac{-15 + 1}{2} = \frac{-14}{2} = -7 \]

\[ x_2 = \frac{-15 - \sqrt{1}}{2 1} = \frac{-15 - 1}{2} = \frac{-16}{2} = -8 \]

Корни уравнения: -7 и -8.

По условию, если корней несколько, нужно записать их в порядке возрастания. -8 меньше, чем -7.

Ответ: -8, -7