4. Решите системы линейных уравнений: а) $\begin{cases}2x-y=2,\\x-2y=1;\end{cases}$ б) $\begin{cases}\frac{x}{3}-\frac{y}{2}=2,\\x-y=3.\end{cases}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Решите системы линейных уравнений: а) $\begin{cases}2x-y=2,\\x-2y=1;\end{cases}$ б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Из первого уравнения $y=2x-2$. Подставим во второе: $x-2(2x-2)=1$, откуда $-3x=-3$, $x=1$. Тогда $y=0$.

б) Первое уравнение умножим на 6: $2x-3y=12$. Из второго $x=y+3$. Подстановка даёт $2(y+3)-3y=12$, поэтому $y=-6$, а $x=-3$.

Ответ: а) $(1;0)$; б) $(-3;-6)$.

4. Решите системы линейных уравнений: а) \(\begin{cases}2x-y=2,\\x-2y=1;\end{cases}\) б) \(\begin{cases}\frac{x}{3}-\frac{y}{2}=2,\\x-y=3.\end{cases}\)