4. Решите уравнение 2x^2 + 5x - 7 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

1. Используем формулу дискриминанта: Для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0, дискриминант D = b^2 - 4ac.
• В данном уравнении a = 2, b = 5, c = -7.
• \[ D = 5^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-7) = 25 + 56 = 81 \]
2. Находим корни уравнения: x = (-b ± √D) / 2a.
• \[ x_1 = \frac{-5 + \sqrt{81}}{2 \cdot 2} = \frac{-5 + 9}{4} = \frac{4}{4} = 1 \]
• \[ x_2 = \frac{-5 - \sqrt{81}}{2 \cdot 2} = \frac{-5 - 9}{4} = \frac{-14}{4} = -\frac{7}{2} \]
3. Определяем меньший корень: Сравниваем 1 и -7/2. Меньший корень — это -7/2.

Ответ: -3.5