4. Решите уравнение 3x² + 0,6x = 0. В ответ запишите среднее арифметическое корней уравнения.

Решение:

1. Вынесение общего множителя: Вынесем за скобки общий множитель x: x(3x + 0,6) = 0.
2. Нахождение корней: Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.
• x₁ = 0
• 3x + 0,6 = 0 => 3x = -0,6 => x₂ = -0,6 / 3 = -0,2
3. Нахождение среднего арифметического: Среднее арифметическое двух чисел равно их сумме, деленной на 2.
• (x₁ + x₂) / 2 = (0 + (-0,2)) / 2 = -0,2 / 2 = -0,1

Ответ: -0,1