4. Решите уравнение \(3x^2+x=0\). В ответ запишите среднее арифметическое корней уравнения.

Разложим левую часть на множители: \(3x^2+x=x(3x+1)=0\).

Отсюда \(x_1=0\), \(x_2=-\frac{1}{3}\). Среднее арифметическое корней:

\(\frac{x_1+x_2}{2}=\frac{0-\frac{1}{3}}{2}=-\frac{1}{6}.\)

Ответ: \(-\frac{1}{6}\).