6. Найдите значение выражения $14A$, если $A=(2\sqrt{2}-1)\cdot(\sqrt{8}+1)-8\frac{1}{7}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Найдите значение выражения $14A$, если $A=(2\sqrt{2}-1)\cdot(\sqrt{8}+1)-8\frac{1}{7}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Поскольку $\sqrt{8}=2\sqrt{2}$, произведение вычисляется по формуле разности квадратов:

$(2\sqrt{2}-1)(2\sqrt{2}+1)=(2\sqrt{2})^2-1^2=8-1=7.$

Тогда $A=7-8\frac{1}{7}=-\frac{1}{7}$, поэтому $14A=14\cdot(-\frac{1}{7})=-2$.

Ответ: $-2$.

6. Найдите значение выражения \(14A\), если \(A=(2\sqrt{2}-1)\cdot(\sqrt{8}+1)-8\frac{1}{7}\).