7. При каких целых отрицательных значениях $n$ верно неравенство $\frac{n+1}{3}-\frac{n+2}{6}<\frac{n+3}{2}$?

Question

Вопрос: $Фото задания: 7. При каких целых отрицательных значениях $n$ верно неравенство $\frac{n+1}{3}-\frac{n+2}{6}<\frac{n+3}{2}$?$ Фото задания

Accepted Answer

Умножим обе части неравенства на 6 — положительное число, поэтому знак неравенства не изменится:

$2(n+1)-(n+2)<3(n+3).$

Раскрываем скобки и упрощаем: $n<3n+9$, откуда $-9<2n$, то есть $n>-4.5$.

Целые отрицательные числа, удовлетворяющие этому условию: $-4,-3,-2,-1$.

Ответ: $n=-4,-3,-2,-1$.

7. При каких целых отрицательных значениях \(n\) верно неравенство \(\frac{n+1}{3}-\frac{n+2}{6}<\frac{n+3}{2}\)?