4. Решите уравнение 5x² - 12x + 7 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

Решение:

Данное уравнение является квадратным. Найдем дискриминант по формуле D = b² - 4ac.

• a = 5, b = -12, c = 7.
• D = (-12)² - 4 · 5 · 7 = 144 - 140 = 4.
• Так как D > 0, уравнение имеет два действительных корня.
• Найдем корни по формуле x = (-b ± √ D) / (2a).
• x₁ = (12 + √4) / (2 · 5) = (12 + 2) / 10 = 14 / 10 = 1.4.
• x₂ = (12 - √4) / (2 · 5) = (12 - 2) / 10 = 10 / 10 = 1.
• Больший из корней равен 1.4.

Ответ: 1.4