7. Найдите значение выражения (1/5a + 1/7a) * a²/8 при a = -4.2.

Решение:

1. Сначала упростим выражение в скобках, приведя дроби к общему знаменателю:\[ \frac{1}{5a} + \frac{1}{7a} = \frac{1 \cdot 7}{5a \cdot 7} + \frac{1 \cdot 5}{7a \cdot 5} = \frac{7}{35a} + \frac{5}{35a} = \frac{7+5}{35a} = \frac{12}{35a} \]
2. Теперь умножим полученное выражение на ⁡a²/8:\[ \frac{12}{35a} \cdot \frac{a^2}{8} = \frac{12 · a^2}{35a · 8} \]
3. Сократим дробь. Можно сократить 12 и 8 на 4, а a² и a на a:\[ \frac{3 · a}{35 · 2} = \frac{3a}{70} \]
4. Теперь подставим значение a = -4.2 в упрощенное выражение:\[ \frac{3 \cdot (-4.2)}{70} \]
5. Вычислим числитель: 3 · (-4.2) = -12.6.
6. Теперь выполним деление: ⁡-12.6 / 70⁡.
7. ⁡-12.6 / 70 = -0.18⁡

Ответ: -0.18