4. Решите уравнение: а) 2x³ − 72x = 0; б) 9x³ − 18x² − x + 2 = 0.

а) Вынесем общий множитель и разложим разность квадратов:

\(2x(x^2-36)=0\),
\(2x(x-6)(x+6)=0\).

Следовательно, \(x=0\), \(x=6\) или \(x=-6\).

б) Сгруппируем слагаемые:

\(9x^2(x-2)-(x-2)=0\),
\((x-2)(9x^2-1)=0\),
\((x-2)(3x-1)(3x+1)=0\).

Следовательно, \(x=2\), \(x=\dfrac{1}{3}\) или \(x=-\dfrac{1}{3}\).

Ответ: а) \(x=-6, 0, 6\); б) \(x=-\dfrac{1}{3}, \dfrac{1}{3}, 2\).