4. Решите уравнение (x-2)(-x-1)=0. Если уравнение имеет более одного корня запишите больший

Задание 4

Решить: уравнение \( (x-2)(-x-1)=0 \).

Решение:

Произведение двух множителей равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю.

Значит, нам нужно приравнять каждый множитель к нулю:

1. Первый множитель:

\[ x - 2 = 0 \]

Прибавим 2 к обеим частям:

\[ x = 2 \]

2. Второй множитель:

\[ -x - 1 = 0 \]

Прибавим 1 к обеим частям:

\[ -x = 1 \]

Умножим обе части на -1:

\[ x = -1 \]

Уравнение имеет два корня: \( x = 2 \) и \( x = -1 \).

По условию нужно записать больший корень.

Сравниваем 2 и -1. Число 2 больше числа -1.

Ответ: 2.