5. На экзамене 40 билетов, Сеня не выучил 8 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.

Задание 5

Найти: вероятность того, что Сене попадётся выученный билет.

Дано:

• Всего билетов: 40.
• Не выучил: 8.

Решение:

Сначала узнаем, сколько билетов Сеня выучил. Для этого из общего количества билетов вычтем количество невыученных:

\[ 40 - 8 = 32 \]

Итак, Сеня выучил 32 билета.

Вероятность события вычисляется по формуле:

\[ P(\text{событие}) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} \]

В нашем случае:

• Благоприятный исход — это когда Сене попадётся выученный билет. Таких билетов 32.
• Общее количество исходов — это общее количество билетов, то есть 40.

Подставляем значения в формулу:

\[ P(\text{выученный билет}) = \frac{32}{40} \]

Сократим дробь. Оба числа делятся на 8:

\[ \frac{32 \div 8}{40 \div 8} = \frac{4}{5} \]

Переведём дробь в десятичный вид:

\[ \frac{4}{5} = 0,8 \]

Ответ: 0,8.