4. Решите уравнение x² - 3x = 18.

Задание 4

Нужно решить квадратное уравнение \( x^2 - 3x = 18 \).

Сначала перенесём все члены в одну сторону, чтобы получить стандартный вид квадратного уравнения \( ax^2 + bx + c = 0 \):

• \( x^2 - 3x - 18 = 0 \)

Теперь найдём дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \).

В нашем уравнении \( a = 1 \), \( b = -3 \), \( c = -18 \).

• \( D = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-18) \)
• \( D = 9 + 72 \)
• \( D = 81 \)

Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня.

Найдем корни по формуле \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \):

• \( x_1 = \frac{-(-3) + \sqrt{81}}{2 \cdot 1} = \frac{3 + 9}{2} = \frac{12}{2} = 6 \)
• \( x_2 = \frac{-(-3) - \sqrt{81}}{2 \cdot 1} = \frac{3 - 9}{2} = \frac{-6}{2} = -3 \)

Ответ: 6; -3