9. В кафе есть только квадратные столики, за каждый из которых могут сесть 4 человека. Если сдвинуть два квадратных столика, то получится стол, за который могут сесть 6 человек. На рисунке изображён случай, когда сдвинули 3 квадратных столика вдоль одной линии. В этом случае получился стол, за который могут сесть 8 человек. Сколько человек может сесть за стол, который получится, если сдвинуть 22 квадратных столика вдоль одной линии?

Задание 9

Давайте проанализируем, как увеличивается количество мест за столом при сдвигании квадратных столиков.

• 1 квадратный столик: 4 человека.
• 2 сдвинутых столика: 6 человек. Прирост: \( 6 - 4 = 2 \) человека.
• 3 сдвинутых столика: 8 человек. Прирост: \( 8 - 6 = 2 \) человека.

Видно, что каждый следующий сдвинутый столик добавляет 2 места.

Можно вывести формулу:

• \( N = 4 + (n-1) × 2 \)

Где \( N \) — общее количество человек, \( n \) — количество сдвинутых столиков.

Проверим формулу:

• Для 1 столика: \( N = 4 + (1-1) × 2 = 4 + 0 × 2 = 4 \). Верно.
• Для 2 столиков: \( N = 4 + (2-1) × 2 = 4 + 1 × 2 = 4 + 2 = 6 \). Верно.
• Для 3 столиков: \( N = 4 + (3-1) × 2 = 4 + 2 × 2 = 4 + 4 = 8 \). Верно.

Теперь найдём, сколько человек может сесть за стол, если сдвинуть 22 столика (т.е. \( n = 22 \)):

• \( N = 4 + (22-1) × 2 \)
• \( N = 4 + 21 × 2 \)
• \( N = 4 + 42 \)
• \( N = 46 \)

Ответ: 46