5. В треугольнике АВС АС=ВС. Угол С=140 гр. Найдите внешний угол CBD.

Решение:

Так как \( AC = BC \), треугольник \( \triangle ABC \) является равнобедренным.

Углы при основании \( \angle A \) и \( \angle B \) равны.

Сумма углов в треугольнике равна 180°:

\( \angle A + \angle B + \angle C = 180° \)

\( \angle A + \angle B + 140° = 180° \)

\( \angle A + \angle B = 180° - 140° = 40° \)

Так как \( \angle A = \angle B \), то:

\( 2 \angle B = 40° \)

\( \angle B = 20° \)

Внешний угол \( \angle CBD \) смежен с внутренним углом \( \angle ABC \) (или \( \angle B \)). Сумма смежных углов равна 180°:

\( \angle CBD + \angle ABC = 180° \)

\( \angle CBD + 20° = 180° \)

\( \angle CBD = 180° - 20° = 160° \)

Ответ: 160°