4. Өрнектің мәнін табыңдар: sin(arccos(3/5)).

Тапсырманың аудармасы: Найдите значение выражения.

Белгілейік: α = arccos(3/5). Онда cos α = 3/5, ал α ∈ [0; π], сондықтан sin α ≥ 0.

sin α = √(1 − cos² α) = √(1 − 9/25) = √(16/25) = 4/5.

Перевод на русский: Пусть α = arccos(3/5). Тогда cos α = 3/5, а sin α неотрицателен. Поэтому sin(arccos(3/5)) = 4/5.