7. Өрнекті ықшамдаңдар: sin(arccos x), мұндағы 0 ≤ x ≤ 1.

Тапсырманың аудармасы: Упростите выражение sin(arccos x), где 0 ≤ x ≤ 1.

α = arccos x десек, cos α = x. α ∈ [0; π/2], сондықтан sin α ≥ 0.

sin(arccos x) = √(1 − cos² α) = √(1 − x²).

Перевод на русский: Ответ: sin(arccos x) = √(1 − x²). Знак корня положительный, поскольку 0 ≤ x ≤ 1.