5. Өрнектің мәнін табыңдар: cos(arcsin(4/5)).

Тапсырманың аудармасы: Найдите значение выражения.

Белгілейік: α = arcsin(4/5). Онда sin α = 4/5 және α ∈ [−π/2; π/2], сондықтан cos α ≥ 0.

cos α = √(1 − sin² α) = √(1 − 16/25) = √(9/25) = 3/5.

Перевод на русский: Пусть α = arcsin(4/5). Тогда sin α = 4/5, а cos α неотрицателен. Следовательно, cos(arcsin(4/5)) = 3/5.