4 Семья ехала от дома до дачи 1 ч 30 мин. Если бы скорость машины была больше на 10 км/ч, то поездка заняла бы 1 ч 15 мин. Чему равна скорость машины и расстояние до дачи?

Пошаговое решение:

• Обозначим:
• v - первоначальная скорость машины (км/ч)
• S - расстояние до дачи (км)
• t1 = 1 ч 30 мин = 1,5 ч
• t2 = 1 ч 15 мин = 1,25 ч
• Из условия задачи имеем два уравнения:
• 1) S = v * 1,5
• 2) S = (v + 10) * 1,25
• Приравниваем правые части уравнений, так как S - одинаковое расстояние:
• v * 1,5 = (v + 10) * 1,25
• 1,5v = 1,25v + 12,5
• 1,5v - 1,25v = 12,5
• 0,25v = 12,5
• v = 12,5 / 0,25
• v = 50 (км/ч) - первоначальная скорость
• Теперь найдем расстояние S, подставив значение v в первое уравнение:
• S = 50 * 1,5
• S = 75 (км)

Ответ: Скорость машины 50 км/ч, расстояние до дачи 75 км.