4. События С и D независимы. Найдите вероятность наступления события:

Решение:

а) CD, если Р(C)=0,2 и P(D)=0,45;

• Так как события C и D независимы, вероятность их совместного наступления (пересечения CD) равна произведению их вероятностей:
• Р(CD) = Р(C) * Р(D)
• Р(CD) = 0,2 * 0,45 = 0,09.

б) D, если Р(C)=0,9 и P(CD)=0,32.

• Для независимых событий C и D, вероятность их совместного наступления (пересечения CD) равна произведению их вероятностей:
• Р(CD) = Р(C) * Р(D)
• Чтобы найти P(D), нужно перестроить формулу:
• P(D) = Р(CD) / Р(C)
• P(D) = 0,32 / 0,9 = 32 / 90 = 16 / 45.

Ответ: а) Р(CD) = 0,09; б) P(D) = 16/45.