4. Сократите дробь: а) $\frac{a^7-a^4}{a^6-1}$; б) $\frac{(b+2)^2-(b-2)^2}{32b}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Сократите дробь: а) $\frac{a^7-a^4}{a^6-1}$; б) $\frac{(b+2)^2-(b-2)^2}{32b}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а)

\[\frac{a^7-a^4}{a^6-1}=\frac{a^4(a^3-1)}{(a^3-1)(a^3+1)}=\frac{a^4}{a^3+1}.\]

б) Используем разность квадратов:

\[(b+2)^2-(b-2)^2=((b+2)-(b-2))((b+2)+(b-2))=4\cdot2b=8b.\]

\[\frac{8b}{32b}=\frac14.\]

Ответ: а) $\frac{a^4}{a^3+1}$; б) $\frac14$.

4. Сократите дробь: а) \(\frac{a^7-a^4}{a^6-1}\); б) \(\frac{(b+2)^2-(b-2)^2}{32b}\).