4. Сократите дробь b²+10b / b²-100 и найдите значение выражения при b = 2

Решение:

1. Сократим дробь. В числителе вынесем общий множитель \( b \) за скобки, а знаменатель представим как разность квадратов:

\( \frac{b(b + 10)}{(b - 10)(b + 10)} \)

2. Сократим дробь на \( (b + 10) \) (при условии \( b \neq -10 \)):

\( \frac{b}{b - 10} \)

3. Теперь подставим \( b = 2 \) в сокращённую дробь:

\( \frac{2}{2 - 10} = \frac{2}{-8} \)

4. Сократим полученную дробь:

\( \frac{2}{-8} = -\frac{1}{4} \)

5. Представим результат в виде десятичной дроби:

\( -\frac{1}{4} = -0.25 \)

Ответ: -1/4 (или -0.25).