6. Дана арифметическая прогрессия (ап), разность которой равна 5,5. a₁=-6,9. Найдите а.

Решение:

Формула n-го члена арифметической прогрессии:

\[ a_n = a_1 + d(n-1) \]

Где \( a_1 \) — первый член прогрессии, \( d \) — разность прогрессии, \( n \) — номер члена прогрессии.

По условию:

• \( a_1 = -6.9 \)
• \( d = 5.5 \)
• Нужно найти \( a_6 \), значит \( n = 6 \).

Подставим значения в формулу:

\[ a_6 = -6.9 + 5.5(6 - 1) \]

\[ a_6 = -6.9 + 5.5(5) \]

\[ a_6 = -6.9 + 27.5 \]

\[ a_6 = 20.6 \]

Ответ: 20.6.