4. Сократите дробь \(\frac{a^2-9}{a^2+6a+9}\).

Разложим числитель как разность квадратов, а знаменатель — как квадрат суммы:

\(\frac{a^2-9}{a^2+6a+9}=\frac{(a-3)(a+3)}{(a+3)^2}\).

Сокращаем общий множитель \(a+3\); исходный знаменатель не равен нулю при \(a\ne-3\).

Ответ: \(\frac{a-3}{a+3}\), \(a\ne-3\).