5. Сократите дробь $\frac{m^2-4n^2}{m^2-4mn+4n^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Сократите дробь $\frac{m^2-4n^2}{m^2-4mn+4n^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числитель по формуле разности квадратов, а знаменатель — по формуле квадрата разности:

$\frac{m^2-4n^2}{m^2-4mn+4n^2}=\frac{(m-2n)(m+2n)}{(m-2n)^2}$.

Сокращаем общий множитель $m-2n$. Для исходной дроби необходимо $m\ne2n$.

Ответ: $\frac{m+2n}{m-2n}$, $m\ne2n$.

5. Сократите дробь \(\frac{m^2-4n^2}{m^2-4mn+4n^2}\).