4. Сократите дроби: а) $\frac{y^6+y^3}{y^6-1}$; б) $\frac{(a+1)^2+(a-1)^2}{3a^2+3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Сократите дроби: а) $\frac{y^6+y^3}{y^6-1}$; б) $\frac{(a+1)^2+(a-1)^2}{3a^2+3}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Разложим на множители: $\frac{y^3(y^3+1)}{(y^3-1)(y^3+1)}=\frac{y^3}{y^3-1}$.

б) Раскроем скобки: $(a+1)^2+(a-1)^2=2a^2+2$, а $3a^2+3=3(a^2+1)$. Следовательно, $\frac{2a^2+2}{3(a^2+1)}=\frac23$.

4. Сократите дроби: а) \(\frac{y^6+y^3}{y^6-1}\); б) \(\frac{(a+1)^2+(a-1)^2}{3a^2+3}\).