4. Сократите дроби: а) (y⁶ + y³)/(y⁶ − 1); б) ((a + 1)² + (a − 1)²)/(3a² + 3).

1. а) \(\frac{y^6+y^3}{y^6-1}=\frac{y^3(y^3+1)}{(y^3-1)(y^3+1)}=\frac{y^3}{y^3-1}\), где \(y^3\ne1\) и \(y^3\ne-1\).
2. б) Раскроем скобки в числителе: \((a+1)^2+(a-1)^2=2a^2+2=2(a^2+1)\). Тогда \(\frac{2(a^2+1)}{3(a^2+1)}=\frac23\).

Ответ: а) \(\frac{y^3}{y^3-1}\); б) \(\frac23\).