4. Сторона ромба образует с его диагоналями углы, которые относятся как 23:22. Найдите углы ромба.

Диагональ ромба делит угол при вершине пополам. Углы между стороной и диагоналями — это половины двух соседних углов ромба; их сумма равна \(90°\).

Пусть эти углы равны \(23x\) и \(22x\). Тогда \(45x=90°\), значит, \(x=2°\). Половины углов ромба равны \(46°\) и \(44°\), поэтому сами углы равны \(92°\) и \(88°\).

Ответ: 88° и 92°.